Математика вычисли площадь фигур, как вычислить площадь фигуры формула: площадь фигуры треугольника, равнобедренного, равностороннего, по трём сторонам, формула площадь круга, прямоугольника, многоугольника, трапеции, квадрата, площадь по формуле, площадь по клеточкам

Школьникам бывает непросто усвоить материал по математике, здесь нужно не только знать наизусть формулы, но и понимать, как они работают. Только в этом случае ученик с легкостью сделает все необходимые вычисления, в том числе площадь заданной фигуры. Владея этими знаниями, ребенок будет чувствовать себя на уроках более уверенно. В нашей статье мы в наглядной форме объясняем данную тему.

Посчитать площадь треугольника формула

Существует несколько способов расчета площади, в зависимости от того, какие величины известны, используют ту или иную формулу.

Например, вы знаете, какова длина основания и высота.

 площадь треугольника по длине основания и высоте

если вам известны радиус окружности и длина сторон:

если вам известны: полупериметр и вы определили радиус вписанной окружности:

Как посчитать площадь равнобедренного треугольника

Как посчитать площадь равностороннего треугольника

Как посчитать площадь треугольника по трем сторонам

Чтобы вычислить площадь, используя только длину сторон, нужно сначала определить полупериметр. Для этого длину всех сторон складывают и делят на два.

Как посчитать площадь круга зная:

Для понимания расчета необходимо знать, что круг находится внутри замкнутой плоской линии — окружности. Все ее точки удалены на равное расстояние от центра. А если от самой центральной провести линию, это будет радиус. Существует несколько вариантов расчета площади, познакомимся с ними.

как найти площадь круга зная радиус

Рассмотрим пример:

* Для расчетов значение числа p округляется до 3,14.

зная диаметр

Площадь можно вычислить и другим способом, зная только диаметр. Если его значение не задано, измерить его очень просто, воспользовавшись линейкой.

Далее, нужно воспользоваться следующем расчетом:

Пример:

Рекомендуем использовать одну из формул, для которой известны все данные.

Как посчитать площадь прямоугольника в м2

если мы знаем чему равны стороны:

если длина сторон неизвестна:

если мы знаем длину одной из сторон и длину диагонали:

Чтобы результат получился правильным, необходимо, чтобы данные были в одинаковых измерительных единицах, например, только в сантиметрах или только в миллиметрах.

Как посчитать площадь многоугольника

Многоугольником зовется фигура, которая имеет несколько вершин. Рассмотрим те, у которых их более четырех. А если ее можно поделить на несколько других фигур, задача упрощается. Просто нужно вычислить их площади по отдельности, а потом сложить.

Довольно просто при расчетах использовать радиус окружности, вписанный в многоугольник, с периметром. В конечном итоге формула для расчета выглядит так:

У нас есть многоугольник, в него вписываем окружность, разбиваем на треугольники, соединив линиями углы и центр круга. Таким образом, каждый получившийся треугольник имеет основание — сторону многоугольника. Их высота такая же, как и радиус круга.

Формула подходит к любому многоугольнику, не зависимо от количества граней.

Пример:

Как посчитать площадь трапеции

если вам известны длины высоты и оснований, воспользуйтесь расчетом:

исходя из высоты и средней линии:

исходя из диагоналей и угла между ними:

исходя из четырех сторон:

Если вам необходимо посчитать площадь квадрата

Достаточно знать длину одной из сторон, ведь как известно, другие стороны у квадрата, имеют ту же длину. Этот несложный способ подходит даже для детей, которые только начинают изучать данную тему.

если известна сторона квадрата

если известна только длина диагонали:

если мы знаем периметр:

Как посчитать площадь фигуры неправильной формы

Любая неправильная фигура разбивается на другие фигуры, площадь которых посчитать не составит труда. Далее по отдельности делаются расчеты для всех, затем результаты суммируются.

Площадь фигуры по клеточкам 4 класс

Для расчета очень удобно использовать листок в клетку, на нем можно начертить любую фигуру.  Рассмотрим на примере треугольника.

Узлы, это места на сетке, где пересекаются линии.

Таким же образом можно рассчитать площадь совершенно разных фигур, например, трапеции.

Итак, мы познакомились с основными формулами, по которым легко высчитать показатели площади. Для лучшего усвоения материала рекомендуем потренироваться в решении задач по данной теме. Не стоит прибегать к помощи онлайн калькулятора, так как, ребенок на уроке не сможет сделать правильные вычисления. Его можно использовать только для проверки правильности результата.