Как решать десятичные дроби 5 класс объяснение примеры

Для многих учеников десятичные дроби, как и действия с ними, вполне понятны. Но, есть и такие, которым трудно разобраться в данной теме. Чтобы помочь справиться с этой проблемой, учителям и родителям следует объяснить материал пятиклассникам в простой и доступной форме.

Понятие десятичной дроби 5 класс

Дроби, в написании которых, используют разделительную запятую, называют десятичными. Их особенность, знаменатель, являющийся степенью числа 10, т.е., это всегда единица с нулями. При чем, сначала пишут целую часть числа, затем — запятую, а после нее пишут дробную часть. Знаменатель нельзя увидеть в обычной форме записи, так как он «спрятан» за знаками после запятой.

Обычно, такие дроби пишут без знаменателя. При этом, отделяется запятой целая часть, а следом за запятой должно стоять такое количество цифр, сколько нулей в обычной дроби.

Деление и умножение на 10; 100; 0,1; 0,01 и т.д. только сдвигает запятую, но не меняет цифры.

Правила сравнения десятичных дробей

Прежде всего, необходимо понимать, что дробь 0,2 и дробь 0,20 друг другу равны. Нули, стоящие в конце десятичной дроби, величины ее не меняют и располагаться будут на координатном луче в одной точке. При сравнивании десятичных дробей, прежде всего сравниваются целые части, они расположены от запятой слева.

Например: 8,57 > 3,87, так как 8 > 3.

В случае, если равны целые части, сравнивают дробные.

На луче координат меньшие десятичные дроби находятся левее, так же, как натуральные числа:

0,2 < 0,4

Округление натуральных чисел 5 класс

Практически каждый день мы используем округление. Например, если от школы до дома расстояние — 602 метра, мы говорим, округляя значение, что это расстояние — 600 метров. Т.е., число 602 мы приблизили к числу 600, что воспринимается легче. Еще один пример — батон хлеба весит 397 грамм, округлив можно сказать, что батон весит 400 грамм.

Округление — это замена числа более приближенным и легким для восприятия.

В результате, при округлении, мы получаем «приближенное» число. Обозначается округление знаком ?, который читается — приближенно равно (приблизительно).

Пример: 604?600; 597?600. Читается — шестьсот четыре приближенно равно шестистам и пятьсот девяносто семь приближенно равно шестистам.

Посмотрим еще примеры:

В примере мы видим округление до тысяч. Обратите внимание, что округление происходит в одном случае в большую сторону, а в другом в меньшую. Все числа после округления заменены на нули.

Правила округления десятичных дробей

Сложение вычитание десятичных дробей примеры

Чтобы найти разность или сумму 2-х чисел, следует выполнить такие действия:

1. Запишите в столбик числа, чтобы совпадали соответствующие разряды. Десятичные точки являются главным ориентиром. Не смотря на то, что они отдельным разрядом не являются, они должны находится на одной вертикали.
2. Складывайте или вычитайте столбиком полученные дроби, подобно сложению и вычитанию обычных чисел. Между разрядами ставится десятичная точка.

Больше никаких действий предпринимать не надо. Как мы видим, складываются десятичные дроби, так же, как и обычные.

Главное в этих математических действиях — сопоставить правильно разряды слагаемых таким образом, чтобы десятичные точки были расположены друг под другом, на одной вертикале.

Необходимо придерживаться следующих правил:

1. Уравнивать после запятой количество знаков нулями.
2. Ставить запятые друг под другом.
3. При сложении или вычитании не обращать внимание на запятую.
4. Ставить запятую под запятыми
5. Запятую следует ставить под запятыми, вычитаемых или складываемых дробей.

Умножение и деление десятичных дробей 5 класс

Следует сказать, что эта тема для учеников 5-го класса совсем не сложная. Но, между тем, ученики часто допускают ошибки в правильной постановке запятой. Разберем подробнее, чтобы не допускались подобные ошибки.

При умножении, следуйте простому алгоритму:

1. Посчитайте у обоих множителей после запятой количество знаков. Обратите внимание на количество цифр после запятой. Посчитайте сначала значение для одного множителя, затем для другого, после этого сложите.Таким образом, вы получите число «x» — общее количество знаков у 2-х множителей после запятой.
2. Далее убираются запятые и перемножаются числа, как целые.
3. С конца числа ставится запятая, отсчитав «x» количества знаков.

Рассмотрим небольшой пример:

0,13*0,3 — после запятой количество знаков равно 3-м. Убираем запятые и выполняем умножение

13*3=39

запятую вернем обратно — 0,13*0,3=0,039

Обратите внимание — мы поставили 0, так как не хватило знака для правильной постановки запятой, перед числом. При этом, не пишут нули во множественном количестве, хотя их и можно поставить.

Теперь рассмотрим деление дробей по следующему алгоритму:

1. Выберите из 2-х чисел то, которое имеет после запятой больше знаков. Это будет число «m».
2. Передвиньте запятую в делителе и делимом вправо, у каждого из них не должно остаться дробных частей.
3. Выполняйте деление. Получившийся результат будет ответом, больше запятых не нужно добавлять.

Если, у одного из чисел, не хватает части дробей, чтобы переместить запятую, добавьте нули. Например, если в числе 0,14 передвинуть на три знака, получится число — 140.

0,14:0,2 — число знаков наибольшее: 2, значит, запятую передвигаем и выполняем деление

1,4:2=0.7

0,14:0,2=0,7

Таким образом, на основе приведенных примеров, можно объяснить пятиклассникам простые математические действия с десятичными дробями.